Funções do cotidiano

Título; Funções do cotidiano

Conteúdo; Função do 1º grau

Série a que se destina; 9º ano do Ensino Fundamental.

Objetivo; resolver e analisar dados de uma situação-problema a partir do gráfico de uma função do 1º grau

Desenvolvimento:

Esta atividade será realizada no Laboratório de Informática onde os alunos devem ser organizados em duplas, para que um ajude o outro. Portanto à iniciaremos com a seguinte introdução e exemplo:

Ao lermos um jornal ou uma revista, diariamente nos deparamos com gráficos, tabelas e ilustrações. Estes são instrumentos muito utilizados nos meios de comunicação. Um texto com ilustrações, é muito mais interessante, chamativo, agradável e de fácil compreensão. Os gráficos também estão presentes nos exames laboratoriais, nos rótulos de produtos alimentícios, nas bulas de remédios, etc. Ao interpretarmos estes gráficos, verificamos a necessidade dos conceitos de plano cartesiano. Por esse motivo desenvolveremos essa atividade com a utilização do programa GeoGebra.

Vamos começar a usar o GeoGebra com um exercício bastante simples. Com o auxílio do professor os alunos deverão clicar no campo ENTRADA e digitar: f(x)= x + 3.   Logo após teclar enter para confirmar a entrada dos dados.

Como nossa atividade tem caráter investigativo os alunos receberão uma folha com problemas do nosso cotidiano onde encontramos o conteúdo de funções.

As atividades serão da seguinte forma:

1.      Na produção de peças, uma fábrica tem um custo fixo de R$ 17,00 mais um custo variável de R$ 2,00 por unidade produzida. Sendo x o número de peças unitárias produzidas, determine:
a). A lei da função que fornece o custo da produção de x peças e o gráfico desta função;
b). Calcule o custo de produção de 400 peças.

2.      Carlos é um técnico em eletrônica e presta serviços autônomos. Por uma visita ele cobra R$ 40,00 mais R$ 5,00 por hora de trabalho.

a). Quanto Carlos irá cobrar por um trabalho que demorou 9 horas?

b). Qual é o gráfico da função:    f(x) = 5x + 40

3.      (PM SC 2011 – Cesiep). Duas empresas A e B têm ônibus com 50 assentos. Em uma excursão para Balneário Camboriú, as duas empresas adotam os seguintes critérios de pagamento:

A empresa A cobra $25,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $400,00. A empresa B cobra $29,00 por passageiro mais uma taxa fixa de $250,00.

a). Qual é o número mínimo de excursionistas para que o contrato com a empresa A fique mais barato do que o contrato da empresa B?

b). Esboce o gráfico da empresa (função) A e da empresa (função) B:

4.      Converse com sua dupla a respeito dos problemas acima e crie um problema relacionado ao seu cotidiano sobre função:

RESPOSTAS:

QUESTÃO 1: a) f(x) = 2x + 17

b) f(x) = 2x + 17
f(400) = 2*400 + 17
f(400) = 800 + 17
f(400) = 817

O custo para produzir 400 peças será de R$ 817,00

QUESTÃO 2) a)  f(x) = 5x + 40
f(9) = 5 * 9 + 40
f(9) = 45 + 40
f(9) = 85

Carlos irá cobrar R$ 85,00.

b) Função: f(x) = 5x + 40

QUESTÃO 3: Note que em ambas empresas, é cobrado um valor fixo mais uma quantidade por passageiro. Sendo x a quantidade de passageiros:

A função que representa o valor cobrado pela empresa A em função da quantidade de passageiros é:     f(x) = 25x + 400

A função que representa o valor cobrado pela empresa B em função da quantidade de passageiros é:     f(x) = 29x + 250

a)      Para que a empresa A fique mais barata que a empresa B devemos ter:

29x + 250 > 25x + 400

29x – 25x > 400 – 250

4x > 150

x > 150/4

x > 37,5

Logo, devemos ter pelo menos 38 excursionistas.

b)      Empresa A: f(x) = 25x + 400

Empresa B f(x) = 29x + 250:

 A quarta e última atividade deverá ser resolvida em sala de aula para que os alunos possam tirar suas dúvidas com o professor.

REFERÊNCIAS:

Saber Matemática. < http://sabermatematica.com.br/funcaoafimer.html>.  Acesso em 17 de junho 2017 .

SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Aplicações de uma Função de 1º grau"; Brasil Escola. Disponível em . Acesso em 20 de junho de 2017.